Este premio se estableció en 1993, por iniciativa de la Fundación Cultural Lya y Luis Cardoza y Aragón, A.C. en homenaje a Lya Kostakowsky y en apoyo a los escritores. 

En 2007, cede la tarea de seguir otorgando el premio Hispanoamericano Lya Kostakowsky de Ensayo de Literatura Hispánica a El Colegio de México a través de su Centro de Estudios Lingüísticos y Literarios, correspondiéndole a Fundación Colmex la administración de los recursos económicos para la realización de dicho premio. 

La convocatoria del premio abre cada tres años.